問題(13)と(14)において、角度$x$を求める。

1. 問題の内容

問題(13)と(14)において、角度$x$を求める。

2. 解き方の手順

(13)

円に内接する四角形の性質を利用する。四角形ABDEは円に内接しているので、対角の和は180°である。

よって、$\angle B + \angle D = 180^\circ$であるから、$\angle A = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$

三角形の内角の和は180°であるから、$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$

$\angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B)$

$\angle C = 180^\circ - (72^\circ + 62^\circ) = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ$

よって、$x = 46^\circ$

(14)

円に内接する四角形の性質を利用する。四角形ABCDは円に内接しているので、内角とその対角の外角は等しい。

よって、$\angle B = \angle DCE = 65^\circ$

三角形CDEにおいて、内角の和は180°であるから、

$x + 65^\circ + 30^\circ = 180^\circ$

$x = 180^\circ - (65^\circ + 30^\circ) = 180^\circ - 95^\circ = 85^\circ$

よって、$x = 85^\circ$

3. 最終的な答え

(13) $x = 46^\circ$

(14) $x = 85^\circ$