仕入れ値が350円の商品を、定価の1割引で50個売ったところ、利益は7700円だった。この商品の定価を求める。

1. 問題の内容

仕入れ値が350円の商品を、定価の1割引で50個売ったところ、利益は7700円だった。この商品の定価を求める。

2. 解き方の手順

まず、50個売ったときの総利益を計算します。問題文より、総利益は7700円です。

次に、1個あたりの利益を計算します。総利益を売った個数で割ると、1個あたりの利益が求められます。

$7700 ÷ 50 = 154$

したがって、1個あたりの利益は154円です。

次に、1個あたりの売価を計算します。1個あたりの利益に仕入れ値を足すと、売価が求められます。

$154 + 350 = 504$

したがって、1個あたりの売価は504円です。

売価は定価の1割引であるため、定価を$x$とすると、

$x * (1 - 0.1) = 504$

$0.9x = 504$

$x = 504 / 0.9 = 560$

したがって、定価は560円です。

3. 最終的な答え

560