与えられた二次関数 $y = 2(x-2)^2$ のグラフとして正しいものを、選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = 2(x-2)^2$ のグラフとして正しいものを、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 $y = 2(x-2)^2$ のグラフの頂点を求めます。この式は、平方完成された形なので、頂点の座標は直接読み取れます。

$y = a(x-p)^2 + q$ の形のグラフは、頂点の座標が $(p, q)$ になります。

この問題の関数は $y = 2(x-2)^2 + 0$ と見なせるので、頂点の座標は $(2, 0)$ です。

次に、グラフの開き具合を確認します。$x^2$ の係数（この場合は 2）が正の数なので、グラフは下に凸（上に開く）の放物線になります。

これらの情報から、頂点が $(2, 0)$ で、下に凸の放物線であるグラフを選択肢の中から選びます。

選択肢のアのグラフは頂点が(2,0)で下に凸なので条件を満たします。

選択肢のイのグラフは頂点が(0,0)なので条件を満たしません。

選択肢のウのグラフは頂点が(1,0)なので条件を満たしません。

3. 最終的な答え

ア