与えられた2次関数 $y = -x^2$ のグラフを、x軸方向に4、y軸方向に7だけ平行移動したグラフを表す2次関数の式を求める問題です。 具体的には、$y = -(x - [3])^2 + [4]$の[3]と[4]にあてはまる数字を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = -x^2$ のグラフを、x軸方向に4、y軸方向に7だけ平行移動したグラフを表す2次関数の式を求める問題です。 具体的には、$y = -(x - [3])^2 + [4]$の[3]と[4]にあてはまる数字を求める必要があります。

2. 解き方の手順

平行移動の基本を理解する必要があります。

* x軸方向に $p$ だけ平行移動: $x$ を $x-p$ で置き換えます。

* y軸方向に $q$ だけ平行移動: $y$ を $y-q$ で置き換えるか、$y$ を $y$ にしてから $+q$ します。

この問題では、$y = -x^2$ のグラフをx軸方向に4、y軸方向に7だけ平行移動します。

x軸方向に4だけ平行移動するので、$x$ を $x - 4$ で置き換えます。

これにより、$y = -(x - 4)^2$ となります。

次に、y軸方向に7だけ平行移動するので、$y$ に $+7$ を加えます。

これにより、$y = -(x - 4)^2 + 7$ となります。

したがって、求める2次関数は、$y = -(x - 4)^2 + 7$ となります。

3. 最終的な答え

空欄[3]にあてはまる数字は4、空欄[4]にあてはまる数字は7です。