$y=(x+2)^2-5$ のグラフは、$y=x^2$ のグラフを $x$ 軸方向にいくつ、$y$ 軸方向にいくつ平行移動したものかを答える問題です。

1. 問題の内容

$y=(x+2)^2-5$ のグラフは、$y=x^2$ のグラフを $x$ 軸方向にいくつ、$y$ 軸方向にいくつ平行移動したものかを答える問題です。

2. 解き方の手順

$y=x^2$ のグラフを $x$ 軸方向に $p$、 $y$ 軸方向に $q$ だけ平行移動すると、

$y-q = (x-p)^2$

となります。これを変形すると、

$y = (x-p)^2 + q$

となります。

問題の式 $y=(x+2)^2-5$ と比較すると、

$y=(x-(-2))^2+(-5)$

であるため、$p=-2$, $q=-5$ であることがわかります。

したがって、$y=(x+2)^2-5$ のグラフは、$y=x^2$ のグラフを $x$ 軸方向に $-2$、$y$ 軸方向に $-5$ だけ平行移動したものとなります。

3. 最終的な答え

x軸方向に -2, y軸方向に -5