赤いペンキと白いペンキを1:3の割合で混ぜたものと、2:3の割合で混ぜたものを同量ずつ混ぜ合わせたとき、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合を求める。小数点以下第2位を四捨五入すること。

1. 問題の内容

赤いペンキと白いペンキを1:3の割合で混ぜたものと、2:3の割合で混ぜたものを同量ずつ混ぜ合わせたとき、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合を求める。小数点以下第2位を四捨五入すること。

2. 解き方の手順

割合が1:3のペンキにおいて、赤いペンキの割合は $1/(1+3) = 1/4$ である。

割合が2:3のペンキにおいて、赤いペンキの割合は $2/(2+3) = 2/5$ である。

これらを同量ずつ混ぜるので、それぞれの割合の平均を計算する。

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{8} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 8}{40} = \frac{13}{40}$

$\frac{13}{40}$ をパーセントで表すと、

$\frac{13}{40} \times 100 = \frac{1300}{40} = \frac{130}{4} = \frac{65}{2} = 32.5$

小数点以下第2位を四捨五入する必要があるが、32.5はすでに小数点以下第1位までしかないため、そのまま答えとなる。

3. 最終的な答え

32.5