10円玉が2枚、5円玉が2枚ある。この4枚の硬貨を同時に投げたとき、表が出た硬貨の合計金額が20円になる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

10円玉が2枚、5円玉が2枚ある。この4枚の硬貨を同時に投げたとき、表が出た硬貨の合計金額が20円になる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、4枚の硬貨を投げた時に起こりうる全ての組み合わせの数を考えます。各硬貨について、表か裏の2通りの出方があるので、全部で $2^4 = 16$ 通りの組み合わせがあります。

次に、合計金額が20円になる組み合わせを考えます。

* 10円玉2枚が表、5円玉2枚が裏の場合: 10円 + 10円 = 20円

* 10円玉1枚が表、5円玉2枚が表、もう1枚の10円玉が裏の場合: 10円 + 5円 + 5円 = 20円

* 10円玉2枚が裏、5円玉2枚が表の場合: 5円 + 5円 = 10円

* 10円玉1枚が表、5円玉1枚が表、もう1枚の10円玉が裏、もう1枚の5円玉が裏の場合: 10円 + 5円 = 15円

上記の組み合わせを考えます。

1. 10円玉2枚が表の場合: 1通り (5円玉は両方裏)

2. 10円玉1枚と5円玉2枚が表の場合: 10円玉のどちらか1枚が表になる必要があるため2通りあります。他の10円玉は裏。

したがって、合計で20円になるパターンは1 + 2 = 3通りです。

したがって、確率は $\frac{3}{16}$ となります。

3. 最終的な答え

3/16