集合 A と B が与えられたとき、以下の文のうち正しいものをすべて選択する問題です。 a. $A \cap B$ は A と B の少なくともいずれか1つに属する要素全体の集合である。 b. $A \subset B$ とする。$B \setminus A$ は B に属すが A には属さない要素全体の集合である。 c. $\emptyset$ とは何の要素も属さない集合である。 d. $A \cup B$ は A と B の両方に属する要素全体の集合である。

1. 問題の内容

集合 A と B が与えられたとき、以下の文のうち正しいものをすべて選択する問題です。

a. $A \cap B$ は A と B の少なくともいずれか1つに属する要素全体の集合である。

b. $A \subset B$ とする。$B \setminus A$ は B に属すが A には属さない要素全体の集合である。

c. $\emptyset$ とは何の要素も属さない集合である。

d. $A \cup B$ は A と B の両方に属する要素全体の集合である。

2. 解き方の手順

a. $A \cap B$ は A と B の両方に属する要素全体の集合です。A と B の少なくともいずれか1つに属する要素全体の集合は $A \cup B$ です。よって、a は誤りです。

b. $A \subset B$ は A が B の部分集合であることを意味します。$B \setminus A$ は B に属すが A には属さない要素全体の集合なので、b は正しいです。

c. $\emptyset$ は空集合を表し、何の要素も含まない集合です。よって、c は正しいです。

d. $A \cup B$ は A と B の少なくともいずれか一方に属する要素全体の集合です。A と B の両方に属する要素全体の集合は $A \cap B$ です。よって、d は誤りです。

3. 最終的な答え

b, c