1. 問題の内容
与えられた図形は一筆書きできないが、ある線分を一本だけ消すことで一筆書き可能になる。消すべき線分を特定する問題である。
2. 解き方の手順
一筆書きができる条件は、奇数個の線が繋がっている頂点（奇点）が0個または2個であることである。元の図形の各頂点に繋がっている線の数を数え、奇点の数を確認する。奇点が4つ以上ある場合、一本の線を消すことで奇点の数を2つに減らすことを目指す。
まず、各頂点から出ている線の数を数える。
左上の頂点: 2
中央上の頂点: 3
右上の頂点: 2
左中央の頂点: 3
中央の頂点: 4
右中央の頂点: 3
左下の頂点: 2
中央下の頂点: 3
右下の頂点: 2
右下の右の頂点: 2
右下の右下の頂点: 1
奇点の数は、中央上の頂点、左中央の頂点、右中央の頂点、中央下の頂点、右下の右下の頂点の5つ。
5つも奇点があると、一筆書きは不可能。
奇点の数を減らすためには、奇点同士を結ぶ線を消すのが効果的。例えば、右中央の頂点と右下の頂点を結ぶ線を消すと、右中央の頂点と右下の頂点の次数が1減り、偶数になる。しかし、右下の頂点に線が1本しか繋がってないので、そこから線を消すと奇点がさらに増える。
右下の右下の頂点は奇点なので、この頂点から出ている線を消すことで、奇点の数を減らすことができる。右下の右下の頂点と右下の頂点を結ぶ線を消すと、右下の右下の頂点の次数が0、右下の頂点の次数が1となり、奇点は
中央上の頂点、左中央の頂点、右中央の頂点、中央下の頂点の4つになる。
４つの奇点だとまだ一筆書きは不可能。
さらに、右中央の頂点と右下の頂点を結ぶ線を消すと、右中央の頂点は次数が2、右下の頂点は次数が0になる。奇点は
中央上の頂点、左中央の頂点、中央下の頂点の3つになる。
３つの奇点だと一筆書きは不可能。
右中央の頂点から出ている線を消すことを考えると、右中央の頂点と中央の頂点を結ぶ線を消すか、右中央の頂点と右上の頂点を結ぶ線を消すか考えることができる。
右中央の頂点と右上の頂点を結ぶ線を消すと、右上の頂点の次数は１になり、右中央の頂点の次数は2となり奇点が2つとなる。
中央上の頂点: 3
左中央の頂点: 3
右中央の頂点: 2
中央下の頂点: 3
右下の右下の頂点: 1
奇点の数は、4つ。
この場合、中央上の頂点と中央の頂点を結ぶ線を消すと、奇点は2個になる。
中央上の頂点と中央の頂点を結ぶ線を消すと、中央上の頂点の次数は2となり偶点に変わる。
また、中央の頂点は次数が3となり、奇点となる。奇点は、左中央の頂点と中央下の頂点と中央の頂点と右下の右下の頂点の4つとなる。
正解は、右下の右下の頂点と右下の頂点を結ぶ線である。この線を消すと、右下の右下の頂点の次数は0、右下の頂点の次数は1となり、他の頂点の次数は変わらない。
このとき奇点は、中央上の頂点、左中央の頂点、右中央の頂点、中央下の頂点となる。
3. 最終的な答え
右下の右下の頂点と右下の頂点を結ぶ線