与えられた2次関数 $y = x^2 - 4x + 2$ を平方完成し、$y = (x - \text{①})^2 - \text{②}$ の形に変形したとき、①と②に当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 - 4x + 2$ を平方完成し、$y = (x - \text{①})^2 - \text{②}$ の形に変形したとき、①と②に当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数 $y = x^2 - 4x + 2$ を平方完成します。

まず、$x^2 - 4x$ の部分を $(x - a)^2$ の形にします。

$(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ なので、$2a = 4$ より $a = 2$ となります。

したがって、$(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4$ となります。

$x^2 - 4x = (x - 2)^2 - 4$ と変形できます。

これを元の式に代入すると、

$y = x^2 - 4x + 2 = (x - 2)^2 - 4 + 2 = (x - 2)^2 - 2$ となります。

よって、$y = (x - 2)^2 - 2$ となり、①は2、②は2となります。

3. 最終的な答え

① = 2

② = 2