2次関数 $y = -2x^2 - 4x + 1$ のグラフの軸と頂点を求める問題です。

代数学二次関数平方完成グラフ軸頂点

2025/5/14

1. 問題の内容

2次関数

y = -2x^2 - 4x + 1

のグラフの軸と頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成します。

y = -2x^2 - 4x + 1

y = -2(x^2 + 2x) + 1

y = -2(x^2 + 2x + 1 - 1) + 1

y = -2((x+1)^2 - 1) + 1

y = -2(x+1)^2 + 2 + 1

y = -2(x+1)^2 + 3

この式から、グラフの頂点の座標は

(-1, 3)

であることがわかります。

また、軸は

x = -1

です。

3. 最終的な答え

軸:

x = -1

頂点:

(-1, 3)

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