2次関数 $y=2x^2 - 4x + 4$ のグラフを、$x$軸に関して対称移動させた後の放物線の方程式を求める問題です。

代数学二次関数グラフ対称移動放物線
2025/5/14

1. 問題の内容

2次関数 y=2x24x+4y=2x^2 - 4x + 4 のグラフを、xx軸に関して対称移動させた後の放物線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

xx軸に関する対称移動は、yy座標の符号を反転させることによって行われます。
つまり、yyy-y に置き換えます。
与えられた関数は y=2x24x+4y = 2x^2 - 4x + 4 です。
yyy-y に置き換えると、
y=2x24x+4-y = 2x^2 - 4x + 4
両辺に 1-1 を掛けると、
y=2x2+4x4y = -2x^2 + 4x - 4
となります。

3. 最終的な答え

ウ. y=2x2+4x4y = -2x^2 + 4x - 4

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