与えられた4つの式をそれぞれ因数分解する問題です。 (1) $6mx - 2nx$ (2) $10x^2y + 5x$ (3) $xy^2 - x^2y$ (4) $4a^2b - 6ab^2 - 10ab$

1. 問題の内容

与えられた4つの式をそれぞれ因数分解する問題です。

(1) $6mx - 2nx$

(2) $10x^2y + 5x$

(3) $xy^2 - x^2y$

(4) $4a^2b - 6ab^2 - 10ab$

2. 解き方の手順

各式の共通因数をくくり出すことで因数分解します。

(1) $6mx - 2nx$

共通因数は $2x$ なので、

$6mx - 2nx = 2x(3m - n)$

(2) $10x^2y + 5x$

共通因数は $5x$ なので、

$10x^2y + 5x = 5x(2xy + 1)$

(3) $xy^2 - x^2y$

共通因数は $xy$ なので、

$xy^2 - x^2y = xy(y - x)$

(4) $4a^2b - 6ab^2 - 10ab$

共通因数は $2ab$ なので、

$4a^2b - 6ab^2 - 10ab = 2ab(2a - 3b - 5)$

3. 最終的な答え

(1) $2x(3m - n)$

(2) $5x(2xy + 1)$

(3) $xy(y - x)$

(4) $2ab(2a - 3b - 5)$