2次関数 $y = x^2 - x - 6$ のグラフとx軸との共有点のx座標を求める問題です。ただし、求めたx座標のうち、小さい方を①、大きい方を②とします。

代数学二次関数二次方程式グラフ共有点因数分解

2025/5/14

1. 問題の内容

2次関数

y = x^2 - x - 6

のグラフとx軸との共有点のx座標を求める問題です。ただし、求めたx座標のうち、小さい方を①、大きい方を②とします。

2. 解き方の手順

x軸との共有点のx座標は、

y = 0

となる時のxの値です。

したがって、2次方程式

x^2 - x - 6 = 0

を解きます。

この2次方程式は因数分解できます。

(x - 3)(x + 2) = 0

よって、

x = 3

または

x = -2

となります。

小さい方が①、大きい方が②なので、①が-2、②が3です。

3. 最終的な答え

x = -2, 3

「代数学」の関連問題

与えられた式 $(x-y+1)^2 - 4(x-y+1) + 4$ を因数分解します。

因数分解代数式二次式置換

(1) 第2項が6で、第2項から第4項までの和が42である等比数列の初項と公比を求めます。 (2) 初項から第10項までの和が2で、初項から第20項までの和が8である等比数列の初項から第30項までの和...

等比数列数列の和公比初項

与えられた3つの関数の逆関数を求め、元の関数と逆関数のグラフを同じ図中に描く問題です。 (1) $y = 3x - 7$ (2) $y = 6 - 2x$ (3) $y = \frac{1}{3}x ...

関数逆関数一次関数グラフ

実数係数の多項式 $f(x) = x^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0$ が与えられているとき、複素数 $\alpha$ に対して $f(\alpha)...

多項式複素数複素共役代数学の基本定理

多項式 $f(x)$ がある実数 $r_1, ..., r_k, s_1, ..., s_l, t_1, ..., t_l$ を用いて、以下の形に因数分解できることを示してください。 $f(x) = ...

多項式因数分解複素数代数学の基本定理

与えられた式 $xy^2 - x + y - 1$ を因数分解してください。

因数分解多項式式変形

与えられた数式を計算して、その結果を求める問題です。数式は $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}...

式の計算有理化平方根

与えられた式 $(a+5)^2 (a-5)^2$ を展開せよ。

展開多項式因数分解代数

等比数列の初項から第 $n$ 項までの和を求める問題です。具体的には、以下の2つの等比数列について和を求めます。 (1) 初項7, 公比2 (2) 初項10, 公比-4

等比数列数列和の公式

与えられた等比数列の初項から第$n$項までの和$S_n$を求める問題です。選択肢の中から、条件を満たすものを探します。

等比数列数列の和公式