2次関数 $y = x^2 - 3x + 4$ のグラフとx軸との共有点のx座標を求めます。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 3x + 4$ のグラフとx軸との共有点のx座標を求めます。

2. 解き方の手順

2次関数 $y = x^2 - 3x + 4$ とx軸との共有点は、$y = 0$ となるxの値です。

したがって、2次方程式 $x^2 - 3x + 4 = 0$ を解けば良いことになります。

2次方程式の解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用います。

この問題の場合、$a = 1$, $b = -3$, $c = 4$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{-7}}{2}$

$x = \frac{3 \pm i\sqrt{7}}{2}$

共有点のx座標は複素数であるため、実数解は存在しません。グラフとx軸は共有点を持ちません。

したがって、共有点はないという選択肢が正しいです。

3. 最終的な答え

共有点はない