多項式 $P(x) = x^3 - 2x^2 + 2x - 3$ を $x-1$ で割った余りを求めます。代数学多項式剰余の定理因数定理2025/5/141. 問題の内容多項式 P(x)=x3−2x2+2x−3P(x) = x^3 - 2x^2 + 2x - 3P(x)=x3−2x2+2x−3 を x−1x-1x−1 で割った余りを求めます。2. 解き方の手順剰余の定理を利用します。剰余の定理とは、多項式 P(x)P(x)P(x) を x−ax-ax−a で割った余りは P(a)P(a)P(a) に等しい、というものです。この問題では、P(x)=x3−2x2+2x−3P(x) = x^3 - 2x^2 + 2x - 3P(x)=x3−2x2+2x−3 を x−1x-1x−1 で割るので、a=1a=1a=1 となります。したがって、P(1)P(1)P(1) を計算すれば、それが余りになります。P(1)=(1)3−2(1)2+2(1)−3P(1) = (1)^3 - 2(1)^2 + 2(1) - 3P(1)=(1)3−2(1)2+2(1)−3P(1)=1−2+2−3P(1) = 1 - 2 + 2 - 3P(1)=1−2+2−3P(1)=−2P(1) = -2P(1)=−23. 最終的な答え-2