与えられたブール代数の式 $f = ABC' + A'BC + A'BC' + ABC + A'B'C'$ を簡略化します。ここで、$'$ は否定（NOT）を表します。

1. 問題の内容

与えられたブール代数の式 $f = ABC' + A'BC + A'BC' + ABC + A'B'C'$ を簡略化します。ここで、$'$ は否定（NOT）を表します。

2. 解き方の手順

ステップ1: 式を整理し、共通項でくくります。

$f = ABC' + A'BC + A'BC' + ABC + A'B'C'$

ステップ2: $A'B$ でくくれる項をまとめます。

$f = ABC' + ABC + A'BC + A'BC' + A'B'C'$

$f = AB(C' + C) + A'BC + A'BC' + A'B'C'$

ステップ3: $C' + C = 1$ であることを利用します。

$f = AB(1) + A'BC + A'BC' + A'B'C'$

$f = AB + A'BC + A'BC' + A'B'C'$

ステップ4: $A'$でくくれる項をまとめます。

$f = AB + A'B(C + C') + A'B'C'$

ステップ5: $C + C' = 1$ であることを利用します。

$f = AB + A'B(1) + A'B'C'$

$f = AB + A'B + A'B'C'$

ステップ6: $B$ でくくれる項をまとめます。

$f = B(A + A') + A'B'C'$

ステップ7: $A + A' = 1$ であることを利用します。

$f = B(1) + A'B'C'$

$f = B + A'B'C'$

ステップ8: $B + A'B'C'$ を整理します。$B + X' = (B + X')(B + X)$.

$B + A'B'C' = (B + A')(B + B'C')$

ステップ9: さらに展開していきます。

$f = (B + A')(B + B')(B + C')$

$f = (B + A')(1)(B + C')$

$f = (B + A')(B + C')$

$f = BB + BC' + A'B + A'C'$

$f = B + BC' + A'B + A'C'$

ステップ10: $B$ でくくれる項をまとめます。

$f = B(1 + C' + A') + A'C'$

ステップ11: $1 + C' + A' = 1$ であることを利用します。

$f = B(1) + A'C'$

$f = B + A'C'$

3. 最終的な答え

$f = B + A'C'$