与えられたブール代数の式を簡略化します。 $f = AB + \overline{\overline{AB}} + \overline{A}BC$

1. 問題の内容

与えられたブール代数の式を簡略化します。

$f = AB + \overline{\overline{AB}} + \overline{A}BC$

2. 解き方の手順

まず、二重否定を簡略化します。二重否定の法則は、$\overline{\overline{X}} = X$です。

したがって、$\overline{\overline{AB}} = AB$です。

次に、式を書き換えます。

$f = AB + AB + \overline{A}BC$

同じ項が2回出現する場合、$X+X=X$を利用して、一つの項にまとめることができます。

$AB + AB = AB$

したがって、式は次のようになります。

$f = AB + \overline{A}BC$

3. 最終的な答え

$f = AB + \overline{A}BC$