ブール代数の式 $ABD + A\overline{B}D + ACD + A\overline{C}D$ を簡単化する問題です。

1. 問題の内容

ブール代数の式 $ABD + A\overline{B}D + ACD + A\overline{C}D$ を簡単化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、式を2つの部分に分けます。

$ABD + A\overline{B}D$と$ACD + A\overline{C}D$

最初の部分$ABD + A\overline{B}D$について、$AD$を共通因子としてくくり出すと、

$AD(B + \overline{B})$

$B + \overline{B} = 1$なので、

$AD(1) = AD$

次の部分$ACD + A\overline{C}D$について、$AD$を共通因子としてくくり出すと、

$AD(C + \overline{C})$

$C + \overline{C} = 1$なので、

$AD(1) = AD$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$AD + AD$

同じ項の和は、その項自体になるため、

$AD + AD = AD$

3. 最終的な答え

$AD$