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連立一次方程式 $3x + 2y = 8$ $5x - 3y = 7$ を解く問題です。

代数学連立一次方程式加減法方程式
2025/3/22

1. 問題の内容

連立一次方程式
3x+2y=83x + 2y = 8
5x−3y=75x - 3y = 7
を解く問題です。

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。
まず、1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍します。
3(3x+2y)=3(8)3(3x + 2y) = 3(8)
2(5x−3y)=2(7)2(5x - 3y) = 2(7)
それぞれ計算すると
9x+6y=249x + 6y = 24
10x−6y=1410x - 6y = 14
次に、2つの式を足し合わせます。
(9x+6y)+(10x−6y)=24+14(9x + 6y) + (10x - 6y) = 24 + 14
計算すると
19x=3819x = 38
両辺を19で割ると
x=2x = 2
求めた xx の値を1つ目の式に代入します。
3(2)+2y=83(2) + 2y = 8
6+2y=86 + 2y = 8
両辺から6を引くと
2y=22y = 2
両辺を2で割ると
y=1y = 1

3. 最終的な答え

x=2x = 2
y=1y = 1

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