与えられた連立一次方程式を解いて、$x$の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 7x - 5y = 41 \\ -3x + 4y = -25 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 7x - 5y = 41 \\ -3x + 4y = -25 \end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。まず、$x$の係数を揃えるために、

一つ目の式を3倍、二つ目の式を7倍します。

$21x - 15y = 123$

$-21x + 28y = -175$

次に、これらの2つの式を足し合わせることで、$x$を消去します。

$(21x - 15y) + (-21x + 28y) = 123 + (-175)$

$13y = -52$

両辺を13で割ると、$y$の値が求まります。

$y = -4$

次に、$y = -4$を一つ目の式に代入して、$x$の値を求めます。

$7x - 5(-4) = 41$

$7x + 20 = 41$

$7x = 21$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$