与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 7x - 5y = 41 \\ -3x + 4y = -25 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

7x - 5y = 41 \\

-3x + 4y = -25

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、1つ目の式を4倍し、2つ目の式を5倍します。

$$

\begin{cases}

4(7x - 5y) = 4(41) \\

5(-3x + 4y) = 5(-25)

\end{cases}

$$

上記の式を計算すると、以下のようになります。

$$

\begin{cases}

28x - 20y = 164 \\

-15x + 20y = -125

\end{cases}

$$

次に、上記の2つの式を足し合わせます。

$$

(28x - 20y) + (-15x + 20y) = 164 + (-125)

$$

$$

13x = 39

$$

$$

x = \frac{39}{13}

$$

$$

x = 3

$$

$x=3$を1つ目の式に代入します。

$$

7(3) - 5y = 41

$$

$$

21 - 5y = 41

$$

$$

-5y = 41 - 21

$$

$$

-5y = 20

$$

$$

y = \frac{20}{-5}

$$

$$

y = -4

$$

よって、$x=3$, $y=-4$です。

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = -4$