連立一次方程式 $ \begin{cases} 7x - 5y = 41 \\ -3x + 4y = -25 \end{cases} $ を解く問題です。

1. 問題の内容

連立一次方程式

$$

\begin{cases}

7x - 5y = 41 \\

-3x + 4y = -25

\end{cases}

$$

を解く問題です。

2. 解き方の手順

この連立方程式を加減法で解きます。

まず、上の式を3倍、下の式を7倍します。

$$

\begin{cases}

3(7x - 5y) = 3(41) \\

7(-3x + 4y) = 7(-25)

\end{cases}

$$

計算すると

$$

\begin{cases}

21x - 15y = 123 \\

-21x + 28y = -175

\end{cases}

$$

次に、上の式と下の式を足し合わせます。

$$

(21x - 15y) + (-21x + 28y) = 123 + (-175)

$$

$$

13y = -52

$$

$$

y = -4

$$

次に、$y = -4$ を最初の式 $7x - 5y = 41$ に代入します。

$$

7x - 5(-4) = 41

$$

$$

7x + 20 = 41

$$

$$

7x = 21

$$

$$

x = 3

$$

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = -4$