ノート2冊とボールペン1本の値段が490円であり、ノート1冊とボールペン3本の値段が870円であるとき、ノート1冊とボールペン1本の値段をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ノート2冊とボールペン1本の値段が490円であり、ノート1冊とボールペン3本の値段が870円であるとき、ノート1冊とボールペン1本の値段をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

ノート1冊の値段を $x$ 円、ボールペン1本の値段を $y$ 円とする。問題文から、以下の連立方程式が得られる。

$2x + y = 490$

$x + 3y = 870$

一つ目の式から $y$ を求める。

$y = 490 - 2x$

これを二つ目の式に代入する。

$x + 3(490 - 2x) = 870$

$x + 1470 - 6x = 870$

$-5x = 870 - 1470$

$-5x = -600$

$x = \frac{-600}{-5}$

$x = 120$

$x = 120$ を $y = 490 - 2x$ に代入する。

$y = 490 - 2(120)$

$y = 490 - 240$

$y = 250$

3. 最終的な答え

ノート1冊の値段は120円、ボールペン1本の値段は250円。