与えられた9個の式を展開する問題です。 (1) $(2x+3y)^2$ (2) $(-4x+5y)^2$ (3) $(5a+4b)(5a-4b)$ (4) $(a+3b)(a-5b)$ (5) $(3x+8)(3x-1)$ (6) $(2x-5y)(2x+4y)$ (7) $(7x+1)(x-7)$ (8) $(2x+9)(5x-2)$ (9) $(3a+4b)(5a-2b)$

はい、承知いたしました。以下の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた9個の式を展開する問題です。

(1) $(2x+3y)^2$

(2) $(-4x+5y)^2$

(3) $(5a+4b)(5a-4b)$

(4) $(a+3b)(a-5b)$

(5) $(3x+8)(3x-1)$

(6) $(2x-5y)(2x+4y)$

(7) $(7x+1)(x-7)$

(8) $(2x+9)(5x-2)$

(9) $(3a+4b)(5a-2b)$

2. 解き方の手順

(1) $(2x+3y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(3y) + (3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2$

(2) $(-4x+5y)^2 = (-4x)^2 + 2(-4x)(5y) + (5y)^2 = 16x^2 - 40xy + 25y^2$

(3) $(5a+4b)(5a-4b) = (5a)^2 - (4b)^2 = 25a^2 - 16b^2$

(4) $(a+3b)(a-5b) = a^2 - 5ab + 3ab - 15b^2 = a^2 - 2ab - 15b^2$

(5) $(3x+8)(3x-1) = 9x^2 - 3x + 24x - 8 = 9x^2 + 21x - 8$

(6) $(2x-5y)(2x+4y) = 4x^2 + 8xy - 10xy - 20y^2 = 4x^2 - 2xy - 20y^2$

(7) $(7x+1)(x-7) = 7x^2 - 49x + x - 7 = 7x^2 - 48x - 7$

(8) $(2x+9)(5x-2) = 10x^2 - 4x + 45x - 18 = 10x^2 + 41x - 18$

(9) $(3a+4b)(5a-2b) = 15a^2 - 6ab + 20ab - 8b^2 = 15a^2 + 14ab - 8b^2$

3. 最終的な答え

(1) $4x^2 + 12xy + 9y^2$

(2) $16x^2 - 40xy + 25y^2$

(3) $25a^2 - 16b^2$

(4) $a^2 - 2ab - 15b^2$

(5) $9x^2 + 21x - 8$

(6) $4x^2 - 2xy - 20y^2$

(7) $7x^2 - 48x - 7$

(8) $10x^2 + 41x - 18$

(9) $15a^2 + 14ab - 8b^2$