図の直角三角形において、$tan A$の値を求める問題です。

幾何学三角比tan直角三角形有理化

2025/3/22

1. 問題の内容

図の直角三角形において、

tan A

の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形

ABC

において、

\angle B = 90^\circ

です。

BC = 2

、

AB = \sqrt{5}

なので、

tan A

は以下のように計算できます。

tan A = \frac{BC}{AB}

tan A = \frac{2}{\sqrt{5}}

分母に根号があるので有理化します。

tan A = \frac{2}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

tan A = \frac{2\sqrt{5}}{5}

3. 最終的な答え

\frac{2\sqrt{5}}{5}

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