直角三角形ABCにおいて、cosAの値を求める問題です。三角形の各辺の長さは、AB = $\sqrt{2}$, BC = $\sqrt{3}$, CA = $\sqrt{5}$ と与えられています。ここで、角Bは直角です。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、cosAの値を求める問題です。三角形の各辺の長さは、AB = $\sqrt{2}$, BC = $\sqrt{3}$, CA = $\sqrt{5}$ と与えられています。ここで、角Bは直角です。

2. 解き方の手順

cosAの定義は、直角三角形において、「cosA = （角Aに隣接する辺の長さ）/ （斜辺の長さ）」です。

この直角三角形において、角Aに隣接する辺はABであり、斜辺はCAです。したがって、

cosA = AB / CA = $\sqrt{2}$ / $\sqrt{5}$

分母に根号があるため、分母を有理化します。分子と分母に$\sqrt{5}$をかけます。

cosA = ($\sqrt{2}$ * $\sqrt{5}$) / ($\sqrt{5}$ * $\sqrt{5}$)

cosA = $\sqrt{10}$ / 5

3. 最終的な答え

cosA = $\frac{\sqrt{10}}{5}$