与えられた2次関数 $y = 4x^2 + 24x + 8$ を平方完成しなさい。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 4x^2 + 24x + 8$ を平方完成しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$x^2$ の係数である 4 を $x^2$ と $x$ の項から括り出します。

$y = 4(x^2 + 6x) + 8$

次に、$x$ の係数の半分（6/2 = 3）の2乗（$3^2 = 9$）を括弧の中に追加し、同じ数を引いて調整します。

$y = 4(x^2 + 6x + 9 - 9) + 8$

括弧の中の最初の3つの項は完全平方式になります。

$y = 4((x + 3)^2 - 9) + 8$

括弧を外して整理します。

$y = 4(x + 3)^2 - 36 + 8$

定数項をまとめます。

$y = 4(x + 3)^2 - 28$

3. 最終的な答え

$y = 4(x+3)^2 - 28$