与えられた式 $(3a - 4b)(9a^2 + 12ab + 16b^2)$ を展開して簡単にします。代数学展開因数分解多項式2025/5/151. 問題の内容与えられた式 (3a−4b)(9a2+12ab+16b2)(3a - 4b)(9a^2 + 12ab + 16b^2)(3a−4b)(9a2+12ab+16b2) を展開して簡単にします。2. 解き方の手順この式は、A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2)A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2) という因数分解の公式を利用できます。この問題では、A=3aA = 3aA=3a、B=4bB = 4bB=4b と考えると、与えられた式は A3−B3A^3 - B^3A3−B3 の形になります。A=3aA = 3aA=3a より、A3=(3a)3=27a3A^3 = (3a)^3 = 27a^3A3=(3a)3=27a3B=4bB = 4bB=4b より、B3=(4b)3=64b3B^3 = (4b)^3 = 64b^3B3=(4b)3=64b3したがって、(3a−4b)(9a2+12ab+16b2)=(3a)3−(4b)3(3a - 4b)(9a^2 + 12ab + 16b^2) = (3a)^3 - (4b)^3(3a−4b)(9a2+12ab+16b2)=(3a)3−(4b)3=27a3−64b3= 27a^3 - 64b^3=27a3−64b33. 最終的な答え27a3−64b327a^3 - 64b^327a3−64b3