画像に書かれた絶対値不等式を解く問題です。 (2) $|x| \le 7$ (4) $|x+3| > 7$ (2) $|x| \ge 9$ (4) $|x-7| \le 2$ の4つの問題について、それぞれ解を求めます。

はい、承知いたしました。以下の形式で回答します。

1. 問題の内容

画像に書かれた絶対値不等式を解く問題です。

(2) $|x| \le 7$

(4) $|x+3| > 7$

(2) $|x| \ge 9$

(4) $|x-7| \le 2$

の4つの問題について、それぞれ解を求めます。

2. 解き方の手順

(2) $|x| \le 7$ について

絶対値の定義から、$x$ は $-7 \le x \le 7$ を満たします。

(4) $|x+3| > 7$ について

絶対値の定義から、$x+3 > 7$ または $x+3 < -7$ となります。

$x+3 > 7$ のとき、$x > 7-3$ より $x > 4$。

$x+3 < -7$ のとき、$x < -7-3$ より $x < -10$。

したがって、$x < -10$ または $x > 4$ です。

(2) $|x| \ge 9$ について

絶対値の定義から、$x \ge 9$ または $x \le -9$ となります。

(4) $|x-7| \le 2$ について

絶対値の定義から、$-2 \le x-7 \le 2$ となります。

各辺に7を足すと、$-2+7 \le x \le 2+7$ より、$5 \le x \le 9$。

3. 最終的な答え

(2) $|x| \le 7$ の解は $-7 \le x \le 7$

(4) $|x+3| > 7$ の解は $x < -10$ または $x > 4$

(2) $|x| \ge 9$ の解は $x \le -9$ または $x \ge 9$

(4) $|x-7| \le 2$ の解は $5 \le x \le 9$