100円の商品と125円の商品を合計で1000個仕入れました。商品1個あたりの平均原価が120円だったとき、100円の商品はいくつ仕入れたか求める問題です。

1. 問題の内容

100円の商品と125円の商品を合計で1000個仕入れました。商品1個あたりの平均原価が120円だったとき、100円の商品はいくつ仕入れたか求める問題です。

2. 解き方の手順

100円の商品を$x$個、125円の商品を$y$個仕入れたとします。

合計で1000個仕入れたので、

$x + y = 1000$

平均原価が120円なので、

$100x + 125y = 120 \times 1000$

$100x + 125y = 120000$

この連立方程式を解きます。

まず、最初の式から $y$ について解きます。

$y = 1000 - x$

これを2番目の式に代入します。

$100x + 125(1000 - x) = 120000$

$100x + 125000 - 125x = 120000$

$-25x = -5000$

$x = \frac{-5000}{-25}$

$x = 200$

したがって、100円の商品は200個仕入れたことになります。

3. 最終的な答え

$x = 200$