一次関数 $y = -2x + 4$ において、$x$ の変域が $-3 < x \leq 5$ であるとき、$y$ の変域を求める問題です。

1. 問題の内容

一次関数 $y = -2x + 4$ において、$x$ の変域が $-3 < x \leq 5$ であるとき、$y$ の変域を求める問題です。

2. 解き方の手順

一次関数 $y = -2x + 4$ は、$x$ の係数が負であるため、減少関数です。つまり、$x$ の値が大きくなるほど $y$ の値は小さくなります。

まず、$x = -3$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = -2(-3) + 4 = 6 + 4 = 10$

$x$ の変域は $-3 < x$ なので、$y < 10$ となります。

次に、$x = 5$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = -2(5) + 4 = -10 + 4 = -6$

$x$ の変域は $x \leq 5$ なので、$y \geq -6$ となります。

したがって、$y$ の変域は $-6 \leq y < 10$ となります。

3. 最終的な答え

$-6 \leq y < 10$