問題文は、$y$ が $x$ の 2 乗に比例し、$x = 3$ のとき $y = 27$ であることを示しています。 (1) $y$ を $x$ の式で表す。 (2) $x = -4$ のときの $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

問題文は、$y$ が $x$ の 2 乗に比例し、$x = 3$ のとき $y = 27$ であることを示しています。

(1) $y$ を $x$ の式で表す。

(2) $x = -4$ のときの $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) $y$ が $x$ の 2 乗に比例するため、$y = ax^2$ という式で表すことができます。$a$ は比例定数です。

$x = 3$ のとき $y = 27$ であることから、この値を式に代入して $a$ を求めます。

$27 = a(3)^2$

$27 = 9a$

$a = 3$

したがって、$y = 3x^2$ となります。

(2) $x = -4$ のときの $y$ の値を求めます。

(1) で求めた式 $y = 3x^2$ に $x = -4$ を代入します。

$y = 3(-4)^2$

$y = 3(16)$

$y = 48$

3. 最終的な答え

(1) $y = 3x^2$

(2) $y = 48$