関数 $y = ax^2$ のグラフが点 $(8, -16)$ を通る時、$a$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

関数 $y = ax^2$ のグラフが点 $(8, -16)$ を通る時、$a$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

グラフが点 $(8, -16)$ を通るということは、$x = 8$ を代入したときに $y = -16$ となるということです。したがって、$y = ax^2$ に $x = 8$ と $y = -16$ を代入して、$a$ について解きます。

まず代入すると、

$-16 = a(8)^2$

となります。

次に、$8^2 = 64$ なので、

$-16 = 64a$

となります。

最後に、両辺を $64$ で割ると、

$a = \frac{-16}{64}$

$a = -\frac{1}{4}$

となります。

3. 最終的な答え

$a = -\frac{1}{4}$