全体集合$U$と、その部分集合$A$, $B$に対して、$n(U)=50$, $n(A \cup B)=42$, $n(A \cap \overline{B})=3$, $n(\overline{A} \cap B)=15$であるとき、以下の集合の要素の個数を求めよ。 (1) $n(\overline{A} \cap \overline{B})$ (2) $n(A \cap B)$ (3) $n(A)$ (4) $n(B)$
2025/5/16
はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、問題18を解きます。
1. 問題の内容
全体集合と、その部分集合, に対して、, , , であるとき、以下の集合の要素の個数を求めよ。
(1)
(2)
(3)
(4)
2. 解き方の手順
(1) は、の補集合なので、
(2) であり、これらの集合は互いに素なので、
(3) であり、これらの集合は互いに素なので、
(4) であり、これらの集合は互いに素なので、
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)
(4)