与えられた集合を、要素を書き並べる方法（外延的記法）から、要素の性質を示す方法（内包的記法）で表す問題です。 (1) $A = \{0, 4, 8, 12, 16, 20\}$ (2) $B = \{1, 3, 5, 9, 15, 45\}$

1. 問題の内容

与えられた集合を、要素を書き並べる方法（外延的記法）から、要素の性質を示す方法（内包的記法）で表す問題です。

(1) $A = \{0, 4, 8, 12, 16, 20\}$

(2) $B = \{1, 3, 5, 9, 15, 45\}$

2. 解き方の手順

(1) 集合Aについて：

集合Aの要素は、0から20までの4の倍数です。

$A = \{x | x は4の倍数, 0 \le x \le 20 \}$

あるいは、

$A = \{4x | x は整数, 0 \le x \le 5 \}$

(2) 集合Bについて：

集合Bの要素は、1, 3, 5, 9, 15, 45です。これらの数はすべて45の約数であり、奇数です。 また、$45 = 3^2 * 5$ なので、3と5のべき乗の積で表せる数です。

$B = \{x | x は 45 の約数, x は奇数\}$

あるいは、

$B = \{3^a 5^b | a \in \{0, 1, 2\}, b \in \{0, 1\} \}$

3. 最終的な答え

(1) $A = \{4x | x は整数, 0 \le x \le 5 \}$

あるいは

$A = \{x | x は4の倍数, 0 \le x \le 20 \}$

(2) $B = \{x | x は 45 の約数, x は奇数\}$

あるいは

$B = \{3^a 5^b | a \in \{0, 1, 2\}, b \in \{0, 1\} \}$