与えられた方程式は $\frac{1}{4}x - 5 = \frac{2}{3}x$ です。この方程式を解き、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $\frac{1}{4}x - 5 = \frac{2}{3}x$ です。この方程式を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x$の項を一方にまとめ、定数項をもう一方にまとめます。

$\frac{1}{4}x$を右辺に移項すると、

$-5 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{4}x$

となります。

次に、右辺の$x$の係数を計算します。$\frac{2}{3} - \frac{1}{4}$を計算するために通分します。$\frac{2}{3}$は$\frac{8}{12}$に、$\frac{1}{4}$は$\frac{3}{12}$になります。

したがって、

$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$

となります。

したがって、方程式は

$-5 = \frac{5}{12}x$

となります。

次に、$x$を求めるために、両辺を$\frac{5}{12}$で割ります。これは、両辺に$\frac{12}{5}$をかけることと同じです。

$-5 \times \frac{12}{5} = \frac{5}{12}x \times \frac{12}{5}$

$-12 = x$

したがって、$x = -12$となります。

3. 最終的な答え

$x = -12$