与えられた方程式は $\frac{1}{4}x - 5 = \frac{2}{3}x$ です。この方程式を解き、$x$ の値を求めます。

代数学一次方程式方程式の解法移項分数
2025/5/17

1. 問題の内容

与えられた方程式は 14x5=23x\frac{1}{4}x - 5 = \frac{2}{3}x です。この方程式を解き、xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、xxの項を一方にまとめ、定数項をもう一方にまとめます。
14x\frac{1}{4}xを右辺に移項すると、
5=23x14x-5 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{4}x
となります。
次に、右辺のxxの係数を計算します。2314\frac{2}{3} - \frac{1}{4}を計算するために通分します。23\frac{2}{3}812\frac{8}{12}に、14\frac{1}{4}312\frac{3}{12}になります。
したがって、
2314=812312=512\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}
となります。
したがって、方程式は
5=512x-5 = \frac{5}{12}x
となります。
次に、xxを求めるために、両辺を512\frac{5}{12}で割ります。これは、両辺に125\frac{12}{5}をかけることと同じです。
5×125=512x×125-5 \times \frac{12}{5} = \frac{5}{12}x \times \frac{12}{5}
12=x-12 = x
したがって、x=12x = -12となります。

3. 最終的な答え

x=12x = -12

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