与えられた2次式 $x^2 - 17x + 30$ を因数分解します。

代数学因数分解二次方程式2次式
2025/3/22

1. 問題の内容

与えられた2次式 x217x+30x^2 - 17x + 30 を因数分解します。

2. 解き方の手順

2次式 x217x+30x^2 - 17x + 30 を因数分解します。
定数項が30で、xxの係数が-17なので、足して-17、掛けて30になる2つの数を見つけます。
その2つの数は -2 と -15 です。
なぜなら、2+(15)=17-2 + (-15) = -17であり、2×(15)=30-2 \times (-15) = 30だからです。
したがって、この2次式は (x2)(x15)(x - 2)(x - 15) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x2)(x15)(x - 2)(x - 15)

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