画像に書かれた3つの問題は、絶対値記号を含む方程式または不等式を解く問題です。 (1) $|x+2|=3x+1$ (2) $|2x-3|>x$ (3) $|x+1|+|x-2|=3x-4$
2025/5/17
1. 問題の内容
画像に書かれた3つの問題は、絶対値記号を含む方程式または不等式を解く問題です。
(1)
(2)
(3)
2. 解き方の手順
(1)
絶対値記号を外すために場合分けを行います。
(i) すなわち のとき
を満たすので、 は解です。
(ii) すなわち のとき
を満たさないので、 は解ではありません。
(2)
絶対値記号を外すために場合分けを行います。
(i) すなわち のとき
と の共通範囲は です。
(ii) すなわち のとき
と の共通範囲は です。
よって、 または
(3)
絶対値記号を外すために場合分けを行います。
場合分けの境界は と です。
(i) のとき
を満たさないので、解ではありません。
(ii) のとき
を満たさないので、解ではありません。
(iii) のとき
を満たすので、 は解です。
3. 最終的な答え
(1)
(2) または
(3)