単項式 $-3xy^2z^4$ の係数と次数を求める問題です。

代数学単項式係数次数多項式

2025/5/17

1. 問題の内容

単項式

-3xy^2z^4

の係数と次数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、係数について考えます。単項式

-3xy^2z^4

の係数は、変数以外の部分です。この場合、係数は -3 です。

次に、次数について考えます。単項式の次数は、含まれる変数の指数の合計です。単項式

-3xy^2z^4

において、

x

の指数は1、

y

の指数は2、

z

の指数は4です。したがって、次数は、

1 + 2 + 4

で計算できます。

1 + 2 + 4 = 7

3. 最終的な答え

係数：-3

次数：7

「代数学」の関連問題

与えられた整式 $3x^2 - 4x^2y + xy^2 + y^3 + 6$ の次数と定数項を求める問題です。

多項式次数定数項

与えられた3つの不定方程式について、それぞれの式を満たす自然数 $x, y, z$ の組を全て求める。

不定方程式整数解方程式

与えられた3つの方程式について、それぞれを満たす自然数 $x, y, z$ の組をすべて求める問題です。 (1) $x+3y+5z=16$ (2) $4x+2y+z=15$ (3) $x+y+z^2=...

連立方程式整数解場合分け

画像に書かれた3つの問題は、絶対値記号を含む方程式または不等式を解く問題です。 (1) $|x+2|=3x+1$ (2) $|2x-3|>x$ (3) $|x+1|+|x-2|=3x-4$

絶対値方程式不等式場合分け

(1) $(a+b+c)^2 - (b+c-a)^2 + (c+a-b)^2 - (a+b-c)^2$ を計算する。 (2) $(a-b+c)(a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc - ...

展開多項式

与えられた3つの方程式について、それらを満たす自然数 $x, y, z$ の組をすべて求めます。 (1) $x+3y+5z = 16$ (2) $4x+2y+z = 15$ (3) $x+y+z^2 ...

連立方程式自然数解整数問題

問題は、$\frac{1}{4 - \sqrt{15}}$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とするとき、(1) $a$ と $b$ の値を求め、(2) $a^2 - b(b+6)$ の値を求...

無理数の計算有理化平方根整数部分小数部分

与えられた方程式 $5x^2 + 2xy + y^2 - 4x + 4y + 7 = 0$ の整数解 $(x, y)$ をすべて求める。

二次方程式整数解判別式

与えられた式 $(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)$ を展開する問題です。

式の展開多項式因数分解数式処理

2つの奇数の和が偶数になることを、文字を使って説明する。

整数の性質証明代数