与えられた複素数の等式を満たす実数 $x$ と $y$ を求める問題です。具体的には、以下の4つの問題があります。 (1) $2x + (y+3)i = 6 - i$ (2) $(5x - 3y) + 6i = 1 - 3yi$ (3) $(x+2y) + (2x-y)i = -4 + 7i$ (4) $(x-2y) + (y+4)i = 0$
2025/5/17
## 数学の問題の解答
1. 問題の内容
与えられた複素数の等式を満たす実数 と を求める問題です。具体的には、以下の4つの問題があります。
(1)
(2)
(3)
(4)
2. 解き方の手順
複素数の等式では、実部と虚部がそれぞれ等しくなります。それぞれの問題について、実部と虚部を比較し、連立方程式を立てて解きます。
(1)
実部を比較すると
虚部を比較すると
これらの式から、 と を求めます。
より
より
(2)
実部を比較すると
虚部を比較すると
これらの式から、 と を求めます。
より
に を代入すると、
(3)
実部を比較すると
虚部を比較すると
これらの式から、 と を求めます。
を と変形し、に代入します。
に を代入すると、
(4)
実部を比較すると
虚部を比較すると
これらの式から、 と を求めます。
より
に を代入すると、
3. 最終的な答え
(1) ,
(2) ,
(3) ,
(4) ,