不等式 $3x+21 < 11$ を満たす整数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $3x+21 < 11$ を満たす整数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式 $3x+21 < 11$ を解きます。

両辺から21を引くと

$3x < 11 - 21$

$3x < -10$

両辺を3で割ると

$x < -\frac{10}{3}$

$-\frac{10}{3} = -3.333...$ であるので、不等式 $x < -\frac{10}{3}$ を満たす最大の整数は-4です。

問題文は「満たす整数の個数」ではなく「満たさず」という条件になっているので、不等式 $x \ge -\frac{10}{3}$ を満たす整数を考える必要があります。

不等式$3x + 21 < 11$ を満たさない $x$ の範囲は、$x \ge -\frac{10}{3}$ です。

問題文は「個数を求めよ」と書いてあるのみで範囲が指定されていません。そのため、$x \ge -\frac{10}{3}$ を満たす整数は無限に存在することになります。

しかしながら、問題文が不完全である可能性があるため、仮に何らかの範囲が指定されていた場合を考えます。

もし、$x$ は整数全体であるという条件が暗黙の了解であるならば、$3x+21 < 11$ を満たさない整数の個数は無限個となります。

3. 最終的な答え

問題文が不完全なため、正確な答えを出すことができません。$x \ge -\frac{10}{3}$ を満たす整数は無限個存在します。