与えられた式 $(2)(6x+1)(6x-1)$ を展開し、 $ax^2 + b$ の形にする問題です。与えられた式は $36x^2 - 2$ となるように、それぞれ係数を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2)(6x+1)(6x-1)$ を展開し、 $ax^2 + b$ の形にする問題です。与えられた式は $36x^2 - 2$ となるように、それぞれ係数を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、$(6x+1)(6x-1)$ を展開します。これは和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用できます。

$(6x+1)(6x-1) = (6x)^2 - (1)^2 = 36x^2 - 1$

次に、この結果に $2$ を掛けます。

$2(36x^2 - 1) = 72x^2 - 2$

3. 最終的な答え

したがって、

係数は、$72$ と $-2$ になります。

72x^2 - 2