$(x+3y)(x-4y)$ を展開しなさい。

代数学展開多項式分配法則
2025/5/17

1. 問題の内容

(x+3y)(x4y)(x+3y)(x-4y) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式 (x+3y)(x4y)(x+3y)(x-4y) を展開します。分配法則を用いて、以下の手順で計算を行います。
まず、xを (x4y)(x-4y) にかけます。
x(x4y)=x24xyx(x-4y) = x^2 - 4xy
次に、3yを (x4y)(x-4y) にかけます。
3y(x4y)=3xy12y23y(x-4y) = 3xy - 12y^2
最後に、これらの結果を足し合わせます。
(x24xy)+(3xy12y2)=x24xy+3xy12y2(x^2 - 4xy) + (3xy - 12y^2) = x^2 - 4xy + 3xy - 12y^2
同類項をまとめます。
x2+(4xy+3xy)12y2=x2xy12y2x^2 + (-4xy + 3xy) - 12y^2 = x^2 - xy - 12y^2

3. 最終的な答え

x2xy12y2x^2 - xy - 12y^2

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