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$(x+\frac{1}{3})(x+\frac{2}{3})$ を展開せよ。

代数学展開多項式
2025/5/17

1. 問題の内容

(x+13)(x+23)(x+\frac{1}{3})(x+\frac{2}{3}) を展開せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。
(x+13)(x+23)=x(x+23)+13(x+23)(x+\frac{1}{3})(x+\frac{2}{3}) = x(x+\frac{2}{3}) + \frac{1}{3}(x+\frac{2}{3})
=x2+23x+13x+13⋅23= x^2 + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}
=x2+(23+13)x+29= x^2 + (\frac{2}{3}+\frac{1}{3})x + \frac{2}{9}
=x2+33x+29= x^2 + \frac{3}{3}x + \frac{2}{9}
=x2+x+29= x^2 + x + \frac{2}{9}

3. 最終的な答え

x2+x+29x^2 + x + \frac{2}{9}

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