与えられた式 $(x+7)(x-7)$ を展開しなさい。

代数学展開因数分解和と差の積
2025/5/17

1. 問題の内容

与えられた式 (x+7)(x7)(x+7)(x-7) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

この問題は、和と差の積の公式 (a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 を利用して解くことができます。
a=xa = xb=7b = 7 とすると、
(x+7)(x7)=x272(x+7)(x-7) = x^2 - 7^2
72=497^2 = 49 であるから、
(x+7)(x7)=x249(x+7)(x-7) = x^2 - 49

3. 最終的な答え

x249x^2 - 49

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