$(2x + 5b)^2$ を展開せよ。

代数学展開多項式2次式
2025/5/17

1. 問題の内容

(2x+5b)2(2x + 5b)^2 を展開せよ。

2. 解き方の手順

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 の公式を利用する。
この問題では、a=2xa = 2xb=5bb = 5b と考える。
まず、a2a^2 を計算する。
(2x)2=4x2(2x)^2 = 4x^2
次に、2ab2ab を計算する。
2×2x×5b=20xb2 \times 2x \times 5b = 20xb
最後に、b2b^2 を計算する。
(5b)2=25b2(5b)^2 = 25b^2
これらを足し合わせる。
4x2+20xb+25b24x^2 + 20xb + 25b^2

3. 最終的な答え

4x2+20xb+25b24x^2 + 20xb + 25b^2

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