与えられた数列の第k項を求め、さらに初項から第n項までの和を求めます。数列は2つあります。 (1) 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8,... (2) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27,...
2025/5/17
1. 問題の内容
与えられた数列の第k項を求め、さらに初項から第n項までの和を求めます。数列は2つあります。
(1) 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6+8,...
(2) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27,...
2. 解き方の手順
(1) 数列の第k項を とすると、
したがって、第k項 は となります。
初項から第n項までの和を とすると、
(2) 数列の第k項を とすると、
これは初項1、公比3の等比数列の和なので、
したがって、第k項 は となります。
初項から第n項までの和を とすると、
は初項3、公比3の等比数列の和なので、
3. 最終的な答え
(1) 第k項: , 初項から第n項までの和:
(2) 第k項: , 初項から第n項までの和: