問題は、分数式 $\frac{4x-1}{x^2+x+1}$ を扱う問題ですが、問題文に具体的な指示（例えば、簡略化、積分、微分など）がありません。ここでは、この分数式を部分分数分解することを考えます。ただし、分母$x^2+x+1$は実数の範囲で因数分解できないので、部分分数分解はできません。したがって、問題文に指示がないため、ここでは与えられた式をそのまま答えることにします。

1. 問題の内容

問題は、分数式 $\frac{4x-1}{x^2+x+1}$ を扱う問題ですが、問題文に具体的な指示（例えば、簡略化、積分、微分など）がありません。ここでは、この分数式を部分分数分解することを考えます。ただし、分母$x^2+x+1$は実数の範囲で因数分解できないので、部分分数分解はできません。したがって、問題文に指示がないため、ここでは与えられた式をそのまま答えることにします。

2. 解き方の手順

問題文に具体的な指示がないため、与えられた式をそのまま記述します。

3. 最終的な答え

$\frac{4x-1}{x^2+x+1}$