与えられた2つの式を展開したとき、項がそれぞれ何個できるか求めます。 (1) $(a+b)(x+y+z+u)$ (2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$
2025/5/17
1. 問題の内容
与えられた2つの式を展開したとき、項がそれぞれ何個できるか求めます。
(1)
(2)
2. 解き方の手順
(1) について
を のそれぞれの項にかけると で、4つの項ができます。
を のそれぞれの項にかけると で、4つの項ができます。
したがって、 を展開すると、4 + 4 = 8 個の項ができます。
(2) について
まず、 を展開すると、 を のそれぞれの項にかけると 、 を のそれぞれの項にかけると 、 を のそれぞれの項にかけると 。 よって、となり、6つの項ができます。
次に、 を展開します。
のそれぞれの項にのそれぞれの項をかけます。
をにかけるとで3項
をにかけるとで3項
をにかけるとで3項
をにかけるとで3項
をにかけるとで3項
をにかけるとで3項
合計で3×6=18個の項ができます。
3. 最終的な答え
(1) 8個
(2) 18個